El navegador que viene por defecto en Debian Jessie 8, al igual que en otras versiones es Iceweasel, pero a medida que pasa el tiempo no se va a actualizando por lo que para mantenerlo al día vamos a valernos de los repositorios backports, actualmente en la instalación esta la versión 37, pero Firefox e Iceweasel van por la 38.
Así que te muestro como estar al día por medio de repositorios.
Agregamos los repositorios al sources.list.
deb http://ftp.debian.org/debian/ jessie-backports main contrib non-free
deb-src http://ftp.debian.org/debian/ jessie-backports main contrib non-free
deb http://mozilla.debian.net/ jessie-backports iceweasel-release
deb-src http://mozilla.debian.net/ jessie-backports iceweasel-release
Ya solo queda actualizar:
# aptitude update
Lega el momento de cargar las llaves:
# apt-get install pkg-mozilla-archive-keyring debian-keyring
Recordá hacer un update
# aptitude update
Y hacer la instalación:
# apt-get install -t jessie-backports iceweasel iceweasel-l10n-es-es