Vamos a ver esto que es simple, pero me lo consultaron y cumplo en responder, la configuración para varios monitores en Ubuntu es simple, se conecta y el sistema los detecta, si no te funciona de una puede que tengas que revisar el cable HDMI o el monitor, lo idea es probar reemplazar el HDMI y volver a probar.
Una vez conectado y que funcione vamos a la Configuración de Ubuntu 22 en este caso, Apariencia y en el apartado de Dock, podemos seleccionar todos los monitores o especificar en cual queremos ver la barra que por defecto esta a la izquierda.